بررسی عملگرهای ترکیبی ارگودیک میانگین در فضاهای متنوع باناخ همواره مورد علاقه ریاضیدانان بوده است و بسیاری از مولفان در سالهای اخیر، این مسئله را بطور دقیق در فضاهای مختلف، از جمله فضای توابع تحلیلی در دیسک واحد، فضای هاردی و فضای بلوچ، مورد بررسی و واکاوی قرارداده اند. در این مقاله برای یک خودنگاشت φ,از دیسک واحد و λ, ∈, ℂ, ، عملگر ترکیبی وزندار، (λ, 𝐶, φ, )𝑓, =λ, 𝑓, 𝑜, φ,برای هر 𝑓,در فضای بلوچ و فضای بلوچ کوچک در نظر می گیریم و به بررسی شرایطی می پردازیم که طی آن عملگر ترکیبی وز ن دار 𝜆, 𝐶, 𝜑, ، روی فضاهای باناخ بلوچ و بلوچ کوچک، ارگودیک میانگین و به طور یکنواخت ارگودیک میانگین می باشد. در واقع نشان می دهیم اگر |λ, |>1، λ, 𝐶, φ,نمی تواند کرا ن دار توانی ارگودیک میانگین و به طور یکنواخت ارگودیک میانگین باشد و در مقابل اگر |λ, |<1، λ, 𝐶, φ,همواره کران دار توانی ا رگودیک میانگین و به طور یکنواخت ارگودیک میانگین می باشد و در حالت |λ, |=1، خواهیم دید که این موضوع ارتباط مستقیمی با نقطه دنجوی-ولف 𝜑,دارد.